Si quieres personalizar el remitente de los emails que manda WordPress para que no los mande «WordPress», puedes usar este código al functions.php:

// Cambiar el remitente de los emails de WordPress
function apa_sender_email( $original_email_address ) {
    return 'info@dominio.com';
}
function apa_sender_name( $original_email_from ) {
    return 'Hablando de Internet & SEO';
}
add_filter( 'wp_mail_from', 'apa_sender_email' );
add_filter( 'wp_mail_from_name', 'apa_sender_name' );

O usar este plugin:

<?php

/**
 * Plugin Name:       Cambiar remitente de los emails de WordPress
 * Plugin URI:        https://hablandodeinternet.com
 * Description:       Personalizar el remitente de los emails que manda WordPress
 * Version:           1.0.0
 * Requires at least: 5.0
 * Requires PHP:      7.2
 * Author:            Hablando de Internet 
 * Author URI:        https://hablandodeinternet.com/deshabilitar-recuperacion-de-contrasena-en-wordpress/
 */

// Cambiar el remitente de los emails de WordPress
function apa_sender_email( $original_email_address ) {
    return 'info@dominio.com';
}
function apa_sender_name( $original_email_from ) {
    return 'Hablando de Internet &amp; SEO';
}
add_filter( 'wp_mail_from', 'apa_sender_email' );
add_filter( 'wp_mail_from_name', 'apa_sender_name' );

Cambiando en ambos casos info@dominio.com por la dirección de email que se quiera utilizar, igual que Hablando de Internet & SEO por el remitente que queremos que aparezca.